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■7067 / inTopicNo.1)

　NO TITLE

□投稿者/ めーーーー一般人(1回)-(2006/01/01(Sun) 20:48:13)

実数α,β,x,yが2つの等式
x+y=αβ+α+β-1,2x+3y=3αβ+2α+2β-3
を満たすものとする。
(1)α+βとαβをx,yで表せ。
(2)α,βが-1≦α≦1,-1≦β≦1を満たすような点(x,y)の存在範囲をxy平面上に図示せよ。
誰か教えてください。

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■7069 / inTopicNo.2)

　Re[1]: NO TITLE

□投稿者/ だるまにおん大御所(861回)-(2006/01/01(Sun) 21:11:50)

(1)
αβ=s，α+β=tとおきます。
x+y=αβ+α+β-1=s+t-1・・・(鶴)
2x+3y=3αβ+2α+2β-3=3s+2t-3・・・(亀)
-3×(鶴)+(亀)　-x=-t　∴α+β=x
-2×(鶴)+(亀)　y=s-1　∴αβ=y+1

(2)
(1)よりα，βはf(t)=t^2-xt+y+1=0の解だから、
t^2-xt+y+1=0が-1≦t≦1に実解を持つ条件を考えればよい。
まずt^2-xt+y+1=0の判別式D=x^2-4(y+1)≧0・・・(祝)
次にf(t)の軸t=x/2が-1≦t≦1にある　∴-2≦x≦2・・・(迎)
最後にf(-1)≧0，f(1)≧0　∴1+x+y+1≧0，1-x+y+1≧0・・・(春)
あとは(祝)(迎)(春)をxy平面上に図示するだけです。

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■7070 / inTopicNo.3)

　Re[2]: NO TITLE

□投稿者/ めーーーー一般人(2回)-(2006/01/01(Sun) 21:21:36)

α+β=x
αβ=y+1
で、-1≦α≦1,-1≦β≦1だから
それぞれの最大最小を代入して
-2≦α+β≦2,-1≦αβ≦1
とやって-2≦x≦2,-2≦y≦0
ではだめなんですか？？

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■7075 / inTopicNo.4)

　Re[3]: NO TITLE

□投稿者/ だるまにおん大御所(865回)-(2006/01/01(Sun) 21:41:36)

だめです。

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■7076 / inTopicNo.5)

　Re[4]: NO TITLE

□投稿者/ あおいゆう一般人(3回)-(2006/01/01(Sun) 21:46:37)

計算では無理なのしょうか？

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■7077 / inTopicNo.6)

　Re[5]: NO TITLE

□投稿者/ あおいゆう一般人(4回)-(2006/01/01(Sun) 21:52:19)

■No7076に返信(あおいゆうさんの記事)
>
> 計算では無理なのしょうか？

乱入失礼しました。

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■7078 / inTopicNo.7)

　Re[6]: NO TITLE

□投稿者/ めーーーー一般人(3回)-(2006/01/01(Sun) 21:58:57)

なぜでしょう？？

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■7079 / inTopicNo.8)

　Re[7]: NO TITLE

□投稿者/ だるまにおん大御所(866回)-(2006/01/01(Sun) 22:00:33)

必要十分ではないからですね。

例えばx=-2，y=-1を考えてみてください。

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■7080 / inTopicNo.9)

　Re[8]: NO TITLE

□投稿者/ めーーーー一般人(4回)-(2006/01/01(Sun) 22:07:27)

？？？？別に問題なくないですか？？？考え方が違うのか・・・どう考えるとおかしくなるんでしょうか？？

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■7081 / inTopicNo.10)

　Re[9]: NO TITLE

□投稿者/ だるまにおん大御所(867回)-(2006/01/01(Sun) 22:20:15)

問題大有りですよ？

α+β=-2
αβ=(-1)+1
この連立方程式を解いてみよう

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■7082 / inTopicNo.11)

　Re[9]: NO TITLE

□投稿者/ リストっち一般人(41回)-(2006/01/01(Sun) 22:23:37)
http://d.hatena.ne.jp/pro_pitagora/

■No7080に返信(めーーーーさんの記事)
> ？？？？別に問題なくないですか？？？考え方が違うのか・・・どう考えるとおかしくなるんでしょうか？？

横レス失礼します．
問題は，
α+β，αβがそれぞれ独立して，自由に値を取れないからでしょう．

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■7085 / inTopicNo.12)

　Re[10]: NO TITLE

□投稿者/ めーーーー一般人(5回)-(2006/01/01(Sun) 22:25:27)

∑∑∑わお！！
解決しました。よくわかりました。修行しなおします。どうもありがとうございましたーー

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