| ■707 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 共通外接線
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□投稿者/ X 付き人(66回)-(2005/05/19(Thu) 09:19:54)
 | x^2+y^2-2x-2√3y+3=0 ①
x^2+y^2-6x-6√3y+27=0 ②
とします。
①より
(x-1)^2+(y-√3)^2=1
②より
(x-3)^2+(y-3√3)^2=9
よって①は中心が点(1,√3),半径が1の円、②は中心が点(3,3√3),半径が3の円ですから
求める直線の共通外接線を
ax+by+c=0 ③
と置くと、①②の中心と③との距離についてそれぞれ
|a+b√3+c|/√(a^2+b^2)=1 ④
|3a+3b√3+c|/√(a^2+b^2)=3 ⑤
④⑤を連立して解き、a、bをcで表します。
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