 | （１） Ｚの２元ａ，ｂの間に
ａ～ｂ⇔「ａとｂを７で割ったとき，それぞ
れのあまりが等しい」という関係を入れる。
又，ｋ＝０，１，２・・・，６に対し｛ｘ｜
ｘ～ｋ｝をｃ(ｋ)と表すことにする。
①ａ 関係～は、同値関係であることを示せ。
ｂ ｃ(0),c(1),・・・,c(6)はＺの類別であるこ
とを示せ。
② 集合{c(0),c(1),・・・c(6)}にc(a)c(b)=
c(ab)によって乗法を定義する。
ａ この乗法の定義は、代表元のとり方に依らな
いことをしめせ。
ｂ c(4)c(x)=c(1)となるｘを求めよ。
ｃ k=1,2,・・・,6に対し，c(k)c(x)=c(1)をみた
すｘは，一意に定まることを示せ。
以上の問題です。宜しくお願いします。
★希望★完全解答★
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