| 2個だけが等しいということは、出目が2種類ということです。 そして、一方の出目のさいころが2個、他方の出目のさいころが 1個です。 つまり、組み合わせとしては、「2種類の区別された出目」 ですから6P2となり、それを「同じ出目がないさいころが 3つのうちどれか」により3倍して、6P2×3となります。
ちょっとわかりにくいかも知れませんので、具体例で説明します。 6P2というのは 1・2 1・3 1・4 1・5 1・6 2・1 2・3 2・4 2・5 2・6 3・1 3・2 3・4 3・5 3・6 4・1 4・2 4・3 4・5 4・6 5・1 5・2 5・3 5・4 5・6 6・1 6・2 6・3 6・4 6・5 という、順番を考慮した組み合わせの個数ですよね。 それぞれの1個目の数字を、「2個のさいころの目」とします。 すると 1・1・2 1・1・3 1・1・4 1・1・5 1・1・6 2・2・1 2・2・3 2・2・4 2・2・5 2・2・6 3・3・1 3・3・2 3・3・4 3・3・5 3・3・6 4・4・1 4・4・2 4・4・3 4・4・5 4・4・6 5・5・1 5・5・2 5・5・3 5・5・4 5・5・6 6・6・1 6・6・2 6・6・3 6・6・4 6・6・5 となりますね。組み合わせとしては、これで全てです。 そして、このうちの一つの組み合わせ、例えば1・1・2を 考えると、「1・1・2」「1・2・1」「2・1・1」の 3通りがありますので、6P2×3という式になります。
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