数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[9]: ありがとうございます / Page: 0]

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■6948 / inTopicNo.1)

　二次関数

□投稿者/ Jiro 一般人(4回)-(2005/12/30(Fri) 02:10:28)

　どなたかお願いします。

　放物線y=x^2+ax+a+2がx軸と異なる2点で交わるとき、
　　　　
　a^2-4a-8>0が成り立つ。このとき異なる2点間の距離が2以下であるとき、

　aは、-2以上で2-2√3より小さいまたは 2+2√3より大きくて6以下

　となるんですが、なんで-2以上と6以下になるのかがわかりません。

　a^2-4a-8>0を解くと　a<2-2√3,2+2√3<a　となるのはわかるんですが･･･。　

　

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■6950 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 二次関数

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□投稿者/ だるまにおん大御所(828回)-(2005/12/30(Fri) 02:12:51)

a^2-4a-8>0
この条件だけではx軸と異なる2点を共有する事実しか分りません。
2点間の距離が2以下になる条件をまだ考えていらっしゃいませんね。

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■6951 / inTopicNo.3)

　Re[2]: ありがとうございます

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□投稿者/ Jiro 一般人(5回)-(2005/12/30(Fri) 02:24:06)

では、どうやって2点間の距離が2以下の条件を考えればいいんですか？
考えてもおもい浮かびません。

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■6952 / inTopicNo.4)

　Re[3]: ありがとうございます

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□投稿者/ リストっち一般人(2回)-(2005/12/30(Fri) 02:26:12)

■No6951に返信(Jiroさんの記事)
> では、どうやって2点間の距離が2以下の条件を考えればいいんですか？
> 考えてもおもい浮かびません。

解の差が２以下ということと同じですね．

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■6953 / inTopicNo.5)

　Re[4]: ありがとうございます

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□投稿者/ リストっち一般人(3回)-(2005/12/30(Fri) 02:29:41)

■No6952に返信(リストっちさんの記事)
> ■No6951に返信(Jiroさんの記事)
>>では、どうやって2点間の距離が2以下の条件を考えればいいんですか？
>>考えてもおもい浮かびません。
>
> 解の差が２以下ということと同じですね．

２解をα，β（α<β）とし，判別式をDとすると，
α=(-a-√D)/2 β=(-a+√D)/2ですから，
β-α＝√D<2
という条件を解けばよいわけです．
両辺正なので，これはD<4と同じですね．
そして，D=a^2-4(a+2)です．

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■6954 / inTopicNo.6)

　Re[3]: ありがとうございます

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□投稿者/ だるまにおん大御所(829回)-(2005/12/30(Fri) 02:31:10)

x^2+ax+x+2=0の解をα，βとおくと
(α-β)^2≦4が成り立つということですね。
(α-β)^2=(α+β)^2-4αβとして解と係数の関係を使ってみると・・・？

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■6955 / inTopicNo.7)

　Re[5]: ありがとうございます

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□投稿者/ Jiro 一般人(7回)-(2005/12/30(Fri) 02:32:06)

ありがとうございました！ばっちりわかりました！！

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■6956 / inTopicNo.8)

　Re[4]: ありがとうございます

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□投稿者/ だるまにおん大御所(830回)-(2005/12/30(Fri) 02:34:00)

>>リストっちさん江

2以下ですからβ-α＝√D≦2ではないでしょうか

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■6957 / inTopicNo.9)

　Re[5]: ありがとうございます

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□投稿者/ リストっち一般人(4回)-(2005/12/30(Fri) 02:39:08)

■No6956に返信(だるまにおんさんの記事)
> >>リストっちさん江
>
> 2以下ですからβ-α＝√D≦2ではないでしょうか
>

あ”あ”あ”！！！反省しまぁす。（←大数風に）
っていうか，解と係数の関係つかうべきでしたね．
睡眠不足のせいか・・・。

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■6958 / inTopicNo.10)

　Re[6]: ありがとうございます

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□投稿者/ リストっち一般人(5回)-(2005/12/30(Fri) 02:43:19)

■No6957に返信(リストっちさんの記事)
> ■No6956に返信(だるまにおんさんの記事)
>>>>リストっちさん江
>>
>>2以下ですからβ-α＝√D≦2ではないでしょうか
>>
>
> あ”あ”あ”！！！反省しまぁす。（←大数風に）
> っていうか，解と係数の関係つかうべきでしたね．
> 睡眠不足のせいか・・・。
>

いつも，こういう変なミスのせいで模試とかで数学満点のがすんですよね～．ああ，困った困った・・・．

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■6963 / inTopicNo.11)

　Re[7]: ありがとうございます

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□投稿者/ だるまにおん大御所(831回)-(2005/12/30(Fri) 11:29:20)

あわてる乞食はもらいが少ない！(←U編集長風に)

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■6968 / inTopicNo.12)

　Re[8]: ありがとうございます

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□投稿者/ リストっち一般人(8回)-(2005/12/30(Fri) 13:10:59)
http://d.hatena.ne.jp/pro_pitagora/

■No6963に返信(だるまにおんさんの記事)
> あわてる乞食はもらいが少ない！(←U編集長風に)

今日学コンが帰ってきましたが，またしても，満点を逃してしまったんですよ．最近満点から遠のいてるなあ・・・．そういえば，添削の方にも，

> あわてる乞食はもらいが少ない！
↑これ書かれてしまったんですよね・・・．
嗚呼，自分の力を信じナイト！

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■6969 / inTopicNo.13)

　Re[9]: ありがとうございます

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□投稿者/ だるまにおん大御所(834回)-(2005/12/30(Fri) 13:14:51)

1月号来たし、久しぶりにやろっかな・・・

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