数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[11]: 数直線の事で・・・ / Page: 0]

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■6943 / inTopicNo.1)

　数直線の事で・・・

□投稿者/ done 付き人(62回)-(2005/12/29(Thu) 19:34:25)

2次関数y=x^2-(a-1)x+a+2のグラフが次のようになる時
定数aの値の範囲を求めよ。

ｘ軸のｘ＞-2の部分と異なる2点で交わる
という問題で共通範囲を求めていくんですが

a<-1,7<a
a>-3
a>-4/3

-4/3<a<-1,7<a

になるんですがイマイチ数直線で書けません。
というのか『ｘ軸のｘ＞-2の部分と異なる2点・・・』で
わかってないような・・・

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■6946 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 数直線の事で・・・

▲▼■

□投稿者/ リストっち一般人(1回)-(2005/12/30(Fri) 02:06:36)

■No6943に返信(doneさんの記事)
> 2次関数y=x^2-(a-1)x+a+2のグラフが次のようになる時
> 定数aの値の範囲を求めよ。
>
> ｘ軸のｘ＞-2の部分と異なる2点で交わる
> という問題で共通範囲を求めていくんですが
>
> a<-1,7<a　　　（１）
> a>-3　　　　　（２）
> a>-4/3　　　　（３）
>
> -4/3<a<-1,7<a
>
○ん？？どういうことでしょう？？
> -4/3<a<-1,7<a
この範囲の図示の仕方がわからないということでしょうか？？

> になるんですがイマイチ数直線で書けません。
> というのか『ｘ軸のｘ＞-2の部分と異なる2点・・・』で
> わかってないような・・・
>
以下，この２次関数をy=f(x)とします．
題意を満たす２次関数のグラフは図のようなグラフですね．
図に，ポイントとなる
１．判別式　２．軸の方程式　３．f(-2)の値
について描いてみました．
この条件１．２．３．がそれぞれ（１），（２），（３）に対応するはずです．

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■6964 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 数直線の事で・・・

▲▼■

□投稿者/ done 付き人(63回)-(2005/12/30(Fri) 11:47:04)

> -4/3<a<-1,7<a
これが求めれない（数直線で書きあらわせれない）んですよね。
今まで通りに書いていくと
-4/3<a<-1,7<a
は出てこないんです。
それでいつも通りにやったら
-3<a<-1になったんですが・・・。

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■6967 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 数直線の事で・・・

▲▼■

□投稿者/ リストっち一般人(7回)-(2005/12/30(Fri) 13:08:40)
http://d.hatena.ne.jp/pro_pitagora/

■No6964に返信(doneさんの記事)
>>-4/3<a<-1,7<a
> これが求めれない（数直線で書きあらわせれない）んですよね。
> 今まで通りに書いていくと
> -4/3<a<-1,7<a
> は出てこないんです。
> それでいつも通りにやったら
> -3<a<-1になったんですが・・・。

（１）D=(a-1)^2-4(a+2)=a^2-6a-7=(a-7)(a+1)>0
ゆえに，a<-1 7<a
（２）軸の方程式 x=(a-1)/2について，　(a-1)/2>-2
ゆえに，a>-3
（３）f(-2)=4+2(a-1)+a+2>0
ゆえに，a>-4/3

になりませんか？？

そして，これらの共通範囲を求めると，
> -4/3<a<-1,7<a
になると思います．

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■6970 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 数直線の事で・・・

▲▼■

□投稿者/ done 付き人(64回)-(2005/12/30(Fri) 13:15:32)

>
> （１）D=(a-1)^2-4(a+2)=a^2-6a-7=(a-7)(a+1)>0
> ゆえに，a<-1 7<a
> （２）軸の方程式 x=(a-1)/2について，　(a-1)/2>-2
> ゆえに，a>-3
> （３）f(-2)=4+2(a-1)+a+2>0
> ゆえに，a>-4/3
>
ここまでは求めれるんですが
共通範囲が求めれないんです。ここから数直線で表しても
答えに辿り着きません。（解説には数直線が載ってない）
ほんとにすいません。。。

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■6972 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 数直線の事で・・・

▲▼■

□投稿者/ リストっち一般人(9回)-(2005/12/30(Fri) 13:43:17)
http://d.hatena.ne.jp/pro_pitagora/

■No6970に返信(doneさんの記事)
>>
>>（１）D=(a-1)^2-4(a+2)=a^2-6a-7=(a-7)(a+1)>0
>> ゆえに，a<-1 7<a
>>（２）軸の方程式 x=(a-1)/2について，　(a-1)/2>-2
>> ゆえに，a>-3
>>（３）f(-2)=4+2(a-1)+a+2>0
>> ゆえに，a>-4/3
>>
> ここまでは求めれるんですが
> 共通範囲が求めれないんです。ここから数直線で表しても
> 答えに辿り着きません。（解説には数直線が載ってない）
> ほんとにすいません。。。

ああ，そういうことだったんですか．
数直線上に表すと，図のようになり(見にくいですが），共通範囲は，（１），（２），（３）すべてが覆っている部分です．それが，
-4/3<a<-1，7<a
となっていますね．

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■6973 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 数直線の事で・・・

▲▼■

□投稿者/ リストっち一般人(10回)-(2005/12/30(Fri) 13:49:17)
http://d.hatena.ne.jp/pro_pitagora/

■No6972に返信(リストっちさんの記事)
> ■No6970に返信(doneさんの記事)
> >>
> >>（１）D=(a-1)^2-4(a+2)=a^2-6a-7=(a-7)(a+1)>0
> >> ゆえに，a<-1 7<a
> >>（２）軸の方程式 x=(a-1)/2について，　(a-1)/2>-2
> >> ゆえに，a>-3
> >>（３）f(-2)=4+2(a-1)+a+2>0
> >> ゆえに，a>-4/3
> >>
>>ここまでは求めれるんですが
>>共通範囲が求めれないんです。ここから数直線で表しても
>>答えに辿り着きません。（解説には数直線が載ってない）
>>ほんとにすいません。。。
>
>
> ああ，そういうことだったんですか．
> 数直線上に表すと，図のようになり(見にくいですが），共通範囲は，（１），（２），（３）すべてが覆っている部分です．それが，
> -4/3<a<-1，7<a
> となっていますね．

失礼．図で（１），（２），（３）の対応がおかしいですね．
実際は図で，上から，（３）（２）（１）の順番が正しいですね．
ごめんちゃい．

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■6981 / inTopicNo.8)

　Re[7]: 数直線の事で・・・

▲▼■

□投稿者/ done 付き人(65回)-(2005/12/30(Fri) 18:48:15)

えと7<a
はどこが覆ってるんですか？

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■6983 / inTopicNo.9)

　Re[8]: 数直線の事で・・・

▲▼■

□投稿者/ リストっち一般人(15回)-(2005/12/30(Fri) 19:10:33)
http://d.hatena.ne.jp/pro_pitagora/

■No6981に返信(doneさんの記事)
> えと7<a
> はどこが覆ってるんですか？
>

覆っているというより，共通部分というべきでしたね．

／￣￣￣￣￣

↑（１）（２）（３）で，このような形の部分で作られた共通部分がa>7になっています．

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■6986 / inTopicNo.10)

　Re[9]: 数直線の事で・・・

▲▼■

□投稿者/ done 付き人(66回)-(2005/12/30(Fri) 20:55:44)

■No6983に返信(リストっちさんの記事)
> ■No6981に返信(doneさんの記事)
>>えと7<a
>>はどこが覆ってるんですか？
>>
>
> 覆っているというより，共通部分というべきでしたね．
>
> ／￣￣￣￣￣
>
> ↑（１）（２）（３）で，このような形の部分で作られた共通部分がa>7になっています．

今までは重なってる＝共通範囲と勉強（聞いた事もあります）していたんですが
a>7はどこにも重なってないのになんで
共通部分になるんですか？
ほんとにすいません・・・

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■6987 / inTopicNo.11)

　Re[10]: 数直線の事で・・・

▲▼■

□投稿者/ リストっち一般人(16回)-(2005/12/30(Fri) 21:34:44)
http://d.hatena.ne.jp/pro_pitagora/

■No6986に返信(doneさんの記事)
> ■No6983に返信(リストっちさんの記事)
>>■No6981に返信(doneさんの記事)
> >>えと7<a
> >>はどこが覆ってるんですか？
> >>
>>
>>覆っているというより，共通部分というべきでしたね．
>>
>>／￣￣￣￣￣
>>
>>↑（１）（２）（３）で，このような形の部分で作られた共通部分がa>7になっています．
>
> 今までは重なってる＝共通範囲と勉強（聞いた事もあります）していたんですが
> a>7はどこにも重なってないのになんで
> 共通部分になるんですか？
> ほんとにすいません・・・

書き方の問題でしょう．
書き直してみました．これで，a>7が共通部分ということはわかりますでしょうか？？

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■6988 / inTopicNo.12)

　Re[11]: 数直線の事で・・・

▲▼■

□投稿者/ done 付き人(67回)-(2005/12/30(Fri) 22:08:02)

そういう事ですか、丁寧にありがとうございます！

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