数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[7]: 別解 / Page: 0]

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■6913 / inTopicNo.1)

　NO TITLE

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□投稿者/ みかん一般人(5回)-(2005/12/28(Wed) 21:02:18)

cos^2θ（１＋２tanθ）（２＋tanθ）－５sinθcosθ
の式を簡単にせよ。という問題なんですけれど分かりません。。教えてください！！

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■6916 / inTopicNo.2)

　Re[1]: NO TITLE

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□投稿者/ だるまにおん大御所(823回)-(2005/12/28(Wed) 21:08:29)

(cosθ)^2(1+2tanθ)(2+tanθ)-5sinθcosθ
=(cosθ)^2{2+5tanθ+2(tanθ)^2}-5sinθcosθ
=(cosθ)^2{2+5tanθ+2{(1/cos^2θ)-1}}-5sinθcosθ
=(cosθ)^2(5tanθ+2/cos^2θ)-5sinθcosθ
=(cosθ)^2{5(sinθ/cosθ)+2/cos^2θ}-5sinθcosθ
=5sinθcosθ+2-5sinθcosθ
=2

こんなにすっきり綺麗になるなんて
来年も良い年になりそうですね。

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■6919 / inTopicNo.3)

　Re[2]: NO TITLE

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□投稿者/ みかん一般人(6回)-(2005/12/28(Wed) 21:22:35)

ありがとうございました！！！

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■6920 / inTopicNo.4)

　Re[3]: NO TITLE

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□投稿者/ みかん一般人(7回)-(2005/12/28(Wed) 21:26:17)

なんで５Ｔａｎ　θがでてくるんですか？？

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■6921 / inTopicNo.5)

　Re[4]: NO TITLE

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□投稿者/ だるまにおん大御所(824回)-(2005/12/28(Wed) 21:28:43)

(1+2tanθ)(2+tanθ)
=2+tanθ+4tanθ+2tan^2θ
=2+5tanθ+2tan^2θ

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■6922 / inTopicNo.6)

　Re[5]: NO TITLE

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□投稿者/ みかん一般人(8回)-(2005/12/28(Wed) 21:32:21)

わかりました！！ありがとうございました＾－＾

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■6938 / inTopicNo.7)

　別解

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□投稿者/ らすかる軍団(129回)-(2005/12/28(Wed) 23:41:32)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

あまり変わりませんが
(cosθ)^2(1+2tanθ)(2+tanθ)-5sinθcosθ
=cosθ(1+2tanθ)・cosθ(2+tanθ)-5sinθcosθ
=(cosθ+2sinθ)・(2cosθ+sinθ)-5sinθcosθ
=2(cosθ)^2+2(sinθ)^2+5sinθcosθ-5sinθcosθ
=2{(cosθ)^2+(sinθ)^2}
=2

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■6940 / inTopicNo.8)

　Re[7]: 別解

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□投稿者/ だるまにおん大御所(825回)-(2005/12/29(Thu) 01:16:10)

おお・・・！！
らすかるさんも来年は良い年になりそうですね！

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