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■6895 / inTopicNo.1)  数列
  
□投稿者/ 菜々 一般人(1回)-(2005/12/27(Tue) 23:13:18)
    数列《a(n)》がa(1)=1,a(2)=3,a(n+1)-(4n+2)/(n+1)×a(n)+(4n-4)/n×a(n-1)=0
    n=2,3,4,…を満たすとき
    (1) b(n)=a(n+1)-2n/(n+1)×a(n) (n=1,2,3…)とおきとき、
    b(n)をnの式で表せ。
    (2)一般項a(n)をnの式で表せ

    最初から何をすればいいのかがわからず、
    全く手につきません。
    どなたかわかる方がいらっしゃいましたら
    教えてくださるとすごく助かります。
    お願いします。
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■6896 / inTopicNo.2)  Re[1]: 数列
□投稿者/ 迷える子羊 一般人(19回)-(2005/12/27(Tue) 23:34:53)
    (1)b(n)=2b(n-1)ですね。

    与式を変形するのです。
    a(n+1)-(4n+2)/(n+1)×a(n)+(4n-4)/n×a(n-1)=0
    a(n+1)-(2n+2n+2)/(n+1)×a(n)+2(2n-2)/n×a(n-1)=0
    a(n+1)-2n/(n+1)×a(n)=2(n+1)/(n+1)×a(n)-2×2(n-1)/n×a(n-1)
    a(n+1)-2n/(n+1)×a(n)=2{a(n)-2(n-1)/n×a(n-1)}
    b(n)=2×b(n-1)

    (2)(1)より、b(n)=2^2であるから・・・
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■6898 / inTopicNo.3)  Re[2]: 数列
□投稿者/ 菜々 一般人(2回)-(2005/12/28(Wed) 01:11:57)
    返信遅くなってすみません;;

    なるほど、与式を変形するのですか!
    (2)もこれでとけます♪
    遅い時間にも関わらず教えてくださってありがとうございました^^

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