数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 等比数列 / Page: 0]

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■688 / inTopicNo.1)

　等比数列

□投稿者/ A.J 一般人(2回)-(2005/05/18(Wed) 21:47:18)

次の等比数列は収束することを示し、その和を求めよ。

1.(2/3)-(4/9)+(8/27)-・・・+(2/3)((-2/3)^n-1)+・・・

2.tan(π/6)+tan^2(π/6)+tan^3(π/6)+・・・+tan^n(π/6)+・・・

連続ですがお願いします。

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■693 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 等比数列

▲▼■

□投稿者/ 豆付き人(72回)-(2005/05/18(Wed) 22:30:41)

等比数列が収束するのは公比rが|r|＜1のときで、
等比級数の収束値は初項をaとすると、a/(1-r)ですね。
1.公比が-2/3なので収束、級数の収束値は(2/3)/(1+2/3)=2/5
2.公比がtan(π/6)=・・・なので収束、級数の収束値は・・・

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