数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 重複組み合わせ（S) / Page: 0]

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■6759 / inTopicNo.1)

　重複組み合わせ（S)

□投稿者/ S山口一般人(17回)-(2005/12/22(Thu) 18:34:10)

白球5個、赤球3個、黒球2個がある。次のような方法は何通りあるか？

1)10個から6個の球を取り出す方法（取り出されない種類があってもよい）

2)10個の球を6人に分ける方法(1個も貰わない人があっても良い）

3)10個の球を二組に分ける方法

1)と2)が一見似たように見えるんですが、答えが全然違うんですよね・・（汗
nHrの使い方がまだなれてなくてうまく解けません。

おねがいします。

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■6861 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 重複組み合わせ（S)

▲▼■

□投稿者/ らすかる軍団(118回)-(2005/12/26(Mon) 04:39:24)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

1)
赤球は0～3個の4通り、黒球は0～2個の3通り、そして
6個に足りない分を白球で満たすと考える。
赤球と黒球が両方とも0個の場合のみ白球が足りなくなって
不適なので、求める答は4×3-1=11通り

2)
白球の分け方が6H5通り、赤球の分け方が6H3通り、
黒球の分け方が6H2通り、従って全部で
6H5×6H3×6H2=296352通り

3)
組を区別した場合、白球の分け方が2H5通り、
赤球の分け方が2H3通り、黒球の分け方が2H2通り。
奇数個の色の球があるため、組を区別して数えると
ちょうど倍になるので、求める答は
2H5×2H3×2H2÷2=36通り

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■7110 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 重複組み合わせ（S)

▲▼■

□投稿者/ S山口一般人(18回)-(2006/01/02(Mon) 19:18:13)

有難うございました。
nHrの考え方はなれないと難しそうですね。

解決済み!

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