 | ■No673に返信(5103さんの記事)
> 0でない実数x,y,zがy+(1/x)=z+(1/x)=1を満たすとき、xyzの値を求めよ。
> がよくわかりません。どなたか教えてください。
y+(1/x)=z+(1/x)=1
の各辺にxをかけて
xy+1=xz+1=x
∴
xy+1=xz+1 ①
xz+1=x ②
①より
x(y-z)=0
条件よりx≠0ゆえ
y=z ③
又②より
x=1/(1-z) ④
③④より
xyz=(z^2)/(1-z)
（与えられた条件式ではxyzは一定値にはなりません。
y=z=1/2,x=2の場合と、y=z=2/3,x=3の場合は問題の条件式はいずれも満たされますが、xyzの値は、前者は1/2、後者は4/3と異なった値になります。
問題文に誤りはありませんか？）
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