数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[5]: 値の範囲 / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ1 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■6714 / inTopicNo.1)

　値の範囲

▼■

□投稿者/ マイケル一般人(2回)-(2005/12/21(Wed) 16:00:27)

aを実数とし、f(x)=4^x-a・2^(x+1)+a^2+a-6とおく。xの方程式f(x)=0が異なる2実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。

おしえてくださいーーーーー

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■6719 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 値の範囲

▲▼■

□投稿者/ だるまにおん大御所(776回)-(2005/12/21(Wed) 17:51:10)

2^x=t(＞0)とおくとf(x)は定義域が正の実数であるような2次関数
に様変わりします。この2次関数が異なる2実数解を持つようなaの
範囲を求めればよいですね。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■6720 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 値の範囲

▲▼■

□投稿者/ マイケル一般人(3回)-(2005/12/21(Wed) 18:50:58)

ってことは、-6>aでOKですか！？

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■6721 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 値の範囲

▲▼■

□投稿者/ だるまにおん大御所(777回)-(2005/12/21(Wed) 19:21:28)

ずばり！！　違いますね。

2^x=tとおいてそれをg(t)とおきます。
すなわちg(t)=t^2-2at+a^2+a-6
g(t)=0がt＞0の範囲に二つの異なる実数解を持つaの条件を求めましょう。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■6722 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 値の範囲

▲▼■

□投稿者/ マイケル一般人(4回)-(2005/12/21(Wed) 19:28:27)

どうがんばってもこうなってしまうのは一体なぜでしょう…

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■6723 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 値の範囲

▲▼■

□投稿者/ だるまにおん大御所(778回)-(2005/12/21(Wed) 19:40:44)

では、今からg(t)=0が異なる正の二つの実数解を持つ条件を考えましょう。

まず何はともあれg(t)=0の判別式が正でなければなりません。
D/4=a^2-(a^2+a-6)=-a+6＞0　∴a＜6・・・①
次にg(t)の軸が正でなければなりません。
すなわちa＞0・・・②
さらにg(t)は正でなければなりません。せいせいっ！！
g(0)=a^2+a-6=(a+3)(a-2)＞0　∴a＜-3，2＜a・・・③

①②③より・・・？？

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■6724 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 値の範囲

▲▼■

□投稿者/ マイケル一般人(5回)-(2005/12/21(Wed) 20:10:49)

> 次にg(t)の軸が正でなければなりません。
> すなわちa＞0・・・②
> さらにg(t)は正でなければなりません。せいせいっ！！
ここがわかりません！！

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■6730 / inTopicNo.8)

　Re[6]: 値の範囲

▲▼■

□投稿者/ だるまにおん大御所(779回)-(2005/12/21(Wed) 20:44:45)

ごめんなさい・・・・
「g(0)が正でなければならない」の間違いでした・・・・・