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■671 / inTopicNo.1)  積の微分法についての質問です。
  
□投稿者/ 数V未学習の文系大学生 一般人(1回)-(2005/05/17(Tue) 19:26:12)
    はじめまして。数V未学習の文系大学生です。受験生の時にたびたびこの掲示板を覗いては参考にさせてもらっていましたが、まさか大学生になって質問をするとは思ってもみませんでした。
    数学の授業で、「(uv)´=(u)´・(v)´が成立すると仮定した時に、どのような矛盾に逢着するか証明せよ」という問題が出ました。矛盾を導くのだから背理法を用いれば良いのかと思ったんですが、なかなか先に進みません。
    この場合、どうしたらいいでしょうか?

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■672 / inTopicNo.2)  Re[1]: 積の微分法についての質問です。
□投稿者/ X 付き人(62回)-(2005/05/17(Tue) 19:40:05)
    反例を示せばよいと思います。
    u、vは微分可能な関数ならば何でもよいので
    u=v=xとすると
    (uv)'=2x
    u'v'=1
    これは問題の等式と矛盾する。
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■684 / inTopicNo.3)  Re[2]: 積の微分法についての質問です。
□投稿者/ 数V未学習の文系大学生 一般人(2回)-(2005/05/18(Wed) 13:56:00)
    ありがとうございます!!
    これで課題は提出できるんですが、実は選択制でもう一つ課題があったんです。

    「アルキメデスが示したS=4/3S_1を、取り尽くし法か積分法を用いて証明せよ。」

    取り尽くし法はよく知らないのでナシとして、積分を用いてやってみたんですが、文字を多く設定しすぎて混乱してしまいました。
    取り尽くし法と積分のどっちの方が簡潔に証明できるんでしょうか?
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■685 / inTopicNo.4)  Re[3]: 積の微分法についての質問です。
□投稿者/ X 付き人(65回)-(2005/05/18(Wed) 14:09:26)
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