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■6599 / inTopicNo.1)

　NO TITLE

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□投稿者/ りり一般人(12回)-(2005/12/16(Fri) 18:39:45)

∫[1,ab]1/xdx=∫[1,a]1/xdx+∫[a,ab]1/xdxからlogab=loga+logbを導け。
だれか解いてください＞＜

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■6603 / inTopicNo.2)

　Re[1]: NO TITLE

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□投稿者/ 白拓付き人(81回)-(2005/12/17(Sat) 08:55:54)

∫[a,ab]1/xdx (t=axとおくと、[a,ab]→[1,b],dx=dt/a)
=∫[1,b]1/(t/a)dt/a=∫[1,b]1/tdt
よって、∫[1,ab]1/xdx=∫[1,a]1/xdx+∫[1,b]1/tdt=loga+logb=右辺
また、∫[1,ab]1/xdx=logab=左辺
∴左辺＝右辺

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