| ■6576 / inTopicNo.1) |
平面図形の面積
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□投稿者/ done 一般人(37回)-(2005/12/16(Fri) 01:08:31)
 | 一辺の長さが1の正五角形ABCDEにおいて、ACとBEの交点をFとするとき
次のものを求めよ。
・正五角形ABCDEの5本の対角線が内部に作る
五角形と、もとの正五角形との面積比
ACとBDの交点をGとすると AF=CG
ゆえに FG＝AC-2AF=2-(1+√5)/2=(3-√5)/2
よって内部の五角形ともとの五角形の相似比は
(3-√5)/2:1=(3-√5):2
面積比は (7-3√5):2
なんですが
何故FGを求める事によって
内部に作る五角形の面積比が求めれるようになるんでしょうか？
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