数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 微分 / Page: 0]

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■6574 / inTopicNo.1)

　微分

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□投稿者/ 裕太一般人(4回)-(2005/12/16(Fri) 00:24:15)

こんにちは。
次の関数を微分せよ。
y=e^(ax)(cosbx+sinbx)
y=log{log(logx)}
y=8^xx^3
参考書に解答しかなくて困っています。詳しく解き方を教えてください。

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■6578 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 微分

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□投稿者/ だるまにおん大御所(757回)-(2005/12/16(Fri) 04:55:43)

y=e^(ax)(cosbx+sinbx)
y'={e^(ax)}'(cosbx+sinbx)+e^(ax){(cosbx+sinbx)}'
=ae^(ax)(cosbx+sinbx)+e^(ax)(bcosbx-bsinbx)
=e^(ax){a(cosbx+sinbx)+b(cosbx-sinbx)}
=e^(ax){(a+b)cosbx+(a-b)sinbx}

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■6579 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 微分

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□投稿者/ だるまにおん大御所(758回)-(2005/12/16(Fri) 04:59:38)

y=log{log(logx)}
y'=(loglogx)'/loglogx
={(1/x)/logx}/loglogx
=1/(xlogxloglogx)

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■6580 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 微分

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□投稿者/ だるまにおん大御所(759回)-(2005/12/16(Fri) 05:03:14)

y=(8^x)(x^3)
y'=(8^x)'(x^3)+(8^x)(x^3)'
=(log8)(8^x)(x^3)+(8^x)(3x^2)
=(8^x)(3x^2)(xlog2+1)

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■6602 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 微分

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□投稿者/ 裕太一般人(5回)-(2005/12/17(Sat) 00:09:19)

■No6580に返信(だるまにおんさんの記事)
> y=(8^x)(x^3)
> y'=(8^x)'(x^3)+(8^x)(x^3)'
> =(log8)(8^x)(x^3)+(8^x)(3x^2)
> =(8^x)(3x^2)(xlog2+1)

ありがとうございます。助かりました。

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