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■6554 / inTopicNo.1)  数学的帰納法(?)
  
□投稿者/ ポラロイド 一般人(1回)-(2005/12/14(Wed) 21:11:13)
    はじめましてb
    早速ですが、質問です。

    _が下に小さくついてるやつと考えてください(ぇ)
    a_1=1,a_n={4-a_(n-1)}/{3-a_(n-1)}(n=2,3,……)で定められる数列{a_n}について
    (1) a_2,a_3,a_4を求め、a_nの形を推定せよ。
    (2)(1)で推定したa_nが正しいことを数学的帰納法によって説明せよ。

    以上の問題がさっぱりわかりません;
    どうか、回答おねがいします;
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■6556 / inTopicNo.2)  Re[1]: 数学的帰納法(?)
□投稿者/ りり 一般人(6回)-(2005/12/14(Wed) 21:53:25)
    (1)はnに数字をいれればできますよね??それをもとにanを推測すると2n-1/nが出るとこまでわかりますか??(2)は@n=2のとき代入して成り立つ事を示す。Aはn=kで成り立つとするとak=2k−1/k…☆となる。で、a(k+1)=4-ak/3-akとなるから、このakに☆を代入して、k+1を作ると、n=k+1でも成り立つ事がわかって、an=2n-1/nとなる。
    これでどうですか??

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