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■6497 / inTopicNo.1)

　NO TITLE

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□投稿者/ 矢村一般人(1回)-(2005/12/12(Mon) 18:02:22)

この問題がわかりません。誰か教えてください。『２つの事象A,Bは独立で、事象Aの起こる確率は、事象Bの起こる確率より大きい。事象A∪B、事象A∩Bの起こる確率はそれぞれ11/15、1/5であるとき、事象A、Bの起こる確率を求めよ。』

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■6501 / inTopicNo.2)

　Re[1]: NO TITLE

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□投稿者/ X 大御所(339回)-(2005/12/12(Mon) 19:06:50)

例えば事象Aが起こる確率をP[A]と書くことにします。
すると、まずA,Bは独立ですから
P[A∩B]=P[A]P[B] (A)
次に事象Aの起こる確率は、事象Bの起こる確率より大きいので
P[A]>P[B] (B)
更に事象A∪B、事象A∩Bの起こる確率はそれぞれ11/15、1/5ですので
P[A∪B]=11/15 (C)
P[A∩B]=1/5 (D)
ここで
P[A∪B]=P[A]+P[B]-P[A∩B] (E)
(A)(E)を(C)(D)に用いると
P[A]+P[B]-P[A]P[B]=11/15 (F)
P[A]P[B]=1/5 (G)
(F)(G)を連立して解き、(B)を満たすようなP[A]、P[B]を求めます。

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■6509 / inTopicNo.3)

　Re[2]:

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□投稿者/ 矢村一般人(5回)-(2005/12/12(Mon) 19:43:30)

P(A)＋P(B)の値はわかりました。Ｘさんありがとうございます。
P(A)、P(B)それぞれの値を出すにはどうしたらいいのですか？

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■6511 / inTopicNo.4)

　Re[3]:

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□投稿者/ X 大御所(344回)-(2005/12/12(Mon) 19:51:31)

ではヒントを。
a+b=u,ab=vのとき、解と係数の関係により、a,bはtの二次方程式
t^2-ut+v=0
の解になります。

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