数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 自然数の和（S) / Page: 0]

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■6485 / inTopicNo.1)

　自然数の和（S)

□投稿者/ S山口一般人(4回)-(2005/12/12(Mon) 10:22:08)

一段目に1、二段目に左から3，5、三段目に左から7，9，11、4段目に左から13，15，17，19、5段目に・・・と並べていく。

1)n段目の1番目の数a_nを求めよ。

2)20段目の8番目の数を求めよ。

2n-1が鍵になるんだろうとは分かるんですが、その先に進めません。
おねがいします。

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■6488 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 自然数の和（S)

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□投稿者/ らすかる付き人(94回)-(2005/12/12(Mon) 11:07:22)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

1)
n段目の数字の個数がn個ですから、n段目までの個数の合計はn(n+1)/2個です。
(n-1)段目までの個数の合計はn(n-1)/2個なので、n段目の1番目の数は
先頭からn(n-1)/2+1番目となり、n段目の1番目の数a_nは
a_n=2{n(n-1)/2+1}-1=n^2-n+1 となります。

2)
19段目までの数字の個数は19×20÷2=190個、従って20段目の8番目の数は
全体の198番目ですから、2×198-1=395です。

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■6688 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 自然数の和（S)

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□投稿者/ S山口一般人(10回)-(2005/12/19(Mon) 23:36:36)

有難うございました。
理解できました。
またなにかあればおねがいします。
では。

解決済み!

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