 | > 関数 y=x(logx)^2-xlogx-x+1 の極値を求めよ。4/e^2+2/e^2-1/e^2+1
> 微分はこれであってますか？
y'は以下のようになります。
y'=(logx)^2+2logx-logx-1-1=(logx)^2+logx-2=(logx+2)(logx-1)
極地を与えるxならばy'(x)=0
(logx+2)(logx-1)=0
logx=-2,1 ∴x=1/e^2,e
（y'(x)=0のとき、y''(x)>0ならyは極小,<0なら極大となります。）
y''={2(logx)+1}/x
y''(1/e^2)=-3e^2<0 ,y''(e)=3/e>0
よって、x=1/e^2で極大値5/e^2+1をとり、x=eで極小値1-eをとる。
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