数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 不定積分教えてください！ / Page: 0]

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■6332 / inTopicNo.1)

　不定積分教えてください！

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□投稿者/ centrej 一般人(1回)-(2005/12/08(Thu) 17:28:32)

∫1/{5x+3√(x^2+1)}dx
が解けません。どうにか置換すればよい気がするのですが、わかりません。
どなたかご教授お願いします。m(__)m

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■6334 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 不定積分教えてください！

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□投稿者/ 白拓付き人(52回)-(2005/12/08(Thu) 17:51:51)

x=2u/(1-u^2)と置換してみてはどうでしょうか。（注:確認してません）

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■6335 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 不定積分教えてください！

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□投稿者/ 白拓付き人(53回)-(2005/12/08(Thu) 17:57:26)

確認しました。置換した後は、部分分数分解をして変形しましょう。
x=tan(t)とおいて置換した後、tan(t/2)=uと置換して、置換する式にたどり着きました。すぐに置換方法が分からないときはいろいろ試して最後に一回で変形できる式に直すと便利かもしれないです。

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■6360 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 不定積分教えてください！

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□投稿者/ centrej 一般人(2回)-(2005/12/08(Thu) 21:21:14)

ご返信ありがとうございます。それでできました。
それと、t=x+√(x^2+1)と置換してみたのですが、自分の計算が悪いのかそれとも
このように置換したらうまくいかないのか、教えていただきたいです。

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■6395 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 不定積分教えてください！

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□投稿者/ 白拓付き人(59回)-(2005/12/09(Fri) 22:29:25)

> t=x+√(x^2+1)と置換してみたのですが、自分の計算が悪いのかそれとも
> このように置換したらうまくいかないのか、教えていただきたいです。

その変換では無理だと思います。

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