 | (2) まず，問題を解くのには必要ないですが…
『曲線y=f(x),y=g(x)がともに点Ｐ(1,3)を通り、かつ、点Ｐで共通の接線をもつ』と問題にあれば
『y=f(x)とy=g(x)はP(1,3)で接している』と見抜いてくださいね．
(もともと，2曲線が接するということの定義は「共有点で共通の接線をもつ」です)
では，考えてみましょう．
y=f(x)もy=g(x)もP(1,3)を通るので
3=f(1) ⇒ 3=1+a …①
3=g(1) ⇒ 3=1+b+c …②
です．
また，P(1,3)が接点のときのy=f(x),y=g(x)の接線が共通なので，接線の方程式を考えてみましょう．
『y=f(x)の接線』⇒x=1での接線だから傾きはf'(1) ⇒y=f'(1)*(x-1)+3
『y=g(x)の接線』⇒x=1での接線だから傾きはg'(1) ⇒y=g'(1)*(x-1)+3
(両方とも(1,3)を通る接線だからこのように書ける．)
で，この2本の接線が一致するんだから，この2本が全く同じ式に書ければいいのですが，
*(x-1)+3の部分はもともと同じ形なので，
f'(1)=g'(1) ⇒ 3+a=2+b …③
となればよい．
①②③の連立方程式を解けば，(2)の答えです．
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