 | ａ，ｂを実数とし、ｘの整式Ａ，Ｂを
Ａ＝x^2+ax+b Ｂ＝x^2+x+1
とする。ただし、ＡとＢは等しくないものとする。
(１)等式 Ａ^2＋Ｂ^2＝2x^4+6x^3+3x^2+cx+d
が成り立つとき、ａ＝ア、ｂ＝－イ、ｃ＝－ウ、ｄ＝エ である。
(２)等式 Ａ^2＋Ｂ^2＝(Ａ－Ｂ)(Ａ＋Ｂ)＝{(a-1)x+(b-1)}{オx^3+(a+カ)x+b+1}
を考える。Ａ-Ｂがｘ-１で割り切れるのはキのときであり、またＡ＋Ｂがｘ-１で割り切れるのはクのときである。よってＡ－ＢとＡ＋Ｂが同時にｘ-１で割り切れることはない。ただし、キ、クについては、次の①～⑤の中から当てはまるものをそれぞれ一つずつ選べ。
①ａ＋ｂ＝０ ②ａ－ｂ＝０ ③ａ＋ｂ－２＝０
④ａ＋ｂ＋４＝０ ⑤ａ－ｂ－２＝０
したがって、Ａ^2＋Ｂ^2が(x-1)^2で割り切れるのは、Ａ＋Ｂが(x-1)^2で割り切れる場合である。このとき
ａ＝－ケ、ｂ＝コ、Ａ^2＋Ｂ^2＝サシスx(x-1)^2 となる
↑の問題の(１)はわかったのですが、
(２)からわけがわからなくなりました・・・悩んでいます。
どなたか、わかる方、回答法を教えて欲しいです。
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