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Re[1]: 数列
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□投稿者/ 白拓 一般人(44回)-(2005/12/06(Tue) 22:48:44)
 | b(n)=[a(n)-1]/[a(n)+1]は変形すると、 a[n]=(1+b[n])/(1-b[n])
また、a[n+1]=(1+b[n+1])/(1-b[n+1])
これをa(n+1)=[9a(n)+1]/[a(n)+9] に代入,変形すると、
b[n+1]=(4/5)b[n],b[1]=1/3よって初項1/3公比4/5の等比数列。
これを解くとb[n]=(1/3)(4/5)^(n-1)
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