数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 数列 / Page: 0]

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■6270 / inTopicNo.1)

　数列

□投稿者/ ヨーコ一般人(2回)-(2005/12/06(Tue) 20:25:47)

漸化式a(1)=3,a(n+1)=2a(n)+3^(n+1)で定義される一般項a(n)を求めたい。
a(n)/2^n=b(n)とするとき
(1)b(n)を求めよ
(2)a(n)を求めよ

という問題があるのですが全くやり方がわかりません。
どなたか教えてください。

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■6273 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 数列

▲▼■

□投稿者/ だるまにおん大御所(706回)-(2005/12/06(Tue) 20:28:01)

a(n+1)=2a(n)+3^(n+1)の両辺を2^(n+1)で割ると、
a(n+1)/2^(n+1)=a(n)/2^n+(3/2)^(n+1)
∴b(n+1)=b(n)+(3/2)^(n+1)
これで少しは見晴らしがよくなりましたか？

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