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■6229
/ inTopicNo.1)
NO TITLE
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□投稿者/ ミサキ
一般人(1回)-(2005/12/05(Mon) 18:26:56)
Oを原点とする平面上にO,A,Bが一直線上にないように点A,Bをとる。
さらに、↑OD=3↑OA、↑OE=2↑OBとなるように点D,Eをとり、
線分BD,AEの交点をCとする。
このとき、線分OC,AB,DEの中点をそれぞれS,T,Uとするとき、S,T,Uは一直線上にあることを示せ。
という問題がわかりません。教えてください。よろしくお願いします。
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■6230
/ inTopicNo.2)
Re[1]: NO TITLE
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□投稿者/ だるまにおん
大御所(697回)-(2005/12/05(Mon) 18:40:20)
以下、大文字の大部分はベクトルです。
メネラウスの定理よりBC:CD=1:4なので
OC=(3OA+4OB)/5 ∴OS=(3OA+4OB)/10
またOT=(OA+OB)/2,OU=(3OA+2OB)/2ですから
ST=OT-OS=(2OA+OB)/10
SU=OU-OS=(12OA+6OB)/10=6STなのでS,T,Uは一直線上にあります。
ニュートン線の問題という有名な問題ですね。
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■6285
/ inTopicNo.3)
ありがとうございました
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□投稿者/ ミサキ
一般人(2回)-(2005/12/07(Wed) 04:03:33)
よくわかりました!!
教えてくださりほんとうにざりがとうございました!!
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