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■6229 / inTopicNo.1)  NO TITLE
  
□投稿者/ ミサキ 一般人(1回)-(2005/12/05(Mon) 18:26:56)
    Oを原点とする平面上にO,A,Bが一直線上にないように点A,Bをとる。
    さらに、↑OD=3↑OA、↑OE=2↑OBとなるように点D,Eをとり、
    線分BD,AEの交点をCとする。
    このとき、線分OC,AB,DEの中点をそれぞれS,T,Uとするとき、S,T,Uは一直線上にあることを示せ。

    という問題がわかりません。教えてください。よろしくお願いします。
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■6230 / inTopicNo.2)  Re[1]: NO TITLE
□投稿者/ だるまにおん 大御所(697回)-(2005/12/05(Mon) 18:40:20)
    以下、大文字の大部分はベクトルです。

    メネラウスの定理よりBC:CD=1:4なので
    OC=(3OA+4OB)/5 ∴OS=(3OA+4OB)/10
    またOT=(OA+OB)/2,OU=(3OA+2OB)/2ですから
    ST=OT-OS=(2OA+OB)/10
    SU=OU-OS=(12OA+6OB)/10=6STなのでS,T,Uは一直線上にあります。

    ニュートン線の問題という有名な問題ですね。
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■6285 / inTopicNo.3)  ありがとうございました
□投稿者/ ミサキ 一般人(2回)-(2005/12/07(Wed) 04:03:33)
    よくわかりました!!
    教えてくださりほんとうにざりがとうございました!!

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