 | > 「x=1-sinα，y=t-costαのとき、d^2ｙ/dx」
「x=1-sinαt，y=αt-cosαtのとき、d^2ｙ/dx^2」の誤りと解釈して解説します。
d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dxですから、dy/dxからもとめていきます。
dy/dx=(dy/dt)(dt/dx)=(dy/dt)/(dx/dt)
また、dy/dt=α+αsinαt, dx/dt=-αcosαt
∴dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=-(1+sinαt)/cosαt
d(dy/dx)/dt=d(-(1+sinαt)/cosαt)/dt=-(αcos^2αt-(-αsinαt)(1+sinαt))/cos^2αt
=-(α+αsinαt)/cos^2αt=-α(1+sinα)/(1-sin^2αt)=-α(1+sinα)/{(1+sinαt)(1-sinαt)}
=-α/(1-sinαt)
d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=(d(dy/dx)/dt)(dt/dx)=(d(dy/dx)/dt)/(dx/dt)
={-α/(1-sinαt)}/{-αcosαt}=1/{(1-sinαt)cosαt} //
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