数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 最大辺と最大角（S) / Page: 0]

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■6202 / inTopicNo.1)

　最大辺と最大角（S)

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□投稿者/ Ｓ山口ファミリー(183回)-(2005/12/04(Sun) 13:20:52)

△ABCにおいて、3辺a,b,cの間にa^2-2b-2c=0,b-c+2=0の関係が
あるとき、最大角の大きさを求めよ。

ちょっと、難しいです・・。
おねがいします。

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■6203 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 最大辺と最大角（S)

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□投稿者/ X 大御所(319回)-(2005/12/04(Sun) 13:43:05)

2005/12/04(Sun) 13:45:10 編集(投稿者)

a^2-2b-2c=0 (A)
b-c+2=0 (B)
をb、cの連立方程式とみて解いてb、cをaで表すと
b=… (C)
c=… (D)
次に余弦定理より
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) (E)
cosB=… (F)
cosC=… (G)
(E)(F)(G)に(C)(D)を代入して値を比較し、最も小さい値になるものを探せば、それに対する角度が求める最大角です。

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■6260 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 最大辺と最大角（S)

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□投稿者/ Ｓ山口ファミリー(186回)-(2005/12/06(Tue) 20:01:21)

有難うございました。
X先生のやり方で解けたみたいなので
教科書のやり方でも解いてみましたが
つまってしまいました。

cosC={(b+c)(b-c+2)}/2ab

=0 となるようなんですが
何故、0になるのかが分かりません。
{(b+c)(b-c+2)}/2abをどうやって0にするんでしょうか？
教えてください。おねがいします。

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■6261 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 最大辺と最大角（S)

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□投稿者/ だるまにおん大御所(700回)-(2005/12/06(Tue) 20:04:12)

条件をもう一度よく目を凝らして見てみましょう。
＞a^2-2b-2c=0，b-c+2=0

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■6412 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 最大辺と最大角（S)

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□投稿者/ S山口一般人(2回)-(2005/12/10(Sat) 16:02:02)

あーなるほどー。
理解できました。
有難うございました。

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