 | (ア)f(1)＝２
(イ)f(ⅹ)＋２が(ⅹ－ａ)^2で割り切れる
(ウ)f(ⅹ)－２が(ⅹ＋ａ)^2で割り切れる
(ア)より f(1)-2=0
(ウ)の(ⅹ＋ａ)^2で割り切れるということはf(x)-2は(x+2)^2×（多項式）の形になります。(ア)より f(1)-2=0 なので f(x)-2 は因数定理より(x-1)で割り切れます。(x+2)^2(x-1)×（多項式）またf(x)は３次式という条件からf(x)は
f(x)-2=k(x+a)^2(x-1) （kは定数）
となります。
あとはkを定めればf(x)はもとまります。
(イ)より f(a)+2=0 ∴f(a)=-2
f(a)-2=-4=k(a+a)^2(a-1) ∴k=a^2/(1-a)
∴f(x)=a^2(x+a)^2(x-1)/(1-a)+2
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