 | ■No6142に返信(しほ 高３さんの記事)
> 数学の宿題でわからないところがあったのでどなたか教えてください。
> 問１.以下の行列について次の問に答えよ。
> ┌ ┐
> │ cos30° -sin30°│ =A
> │ sin30° cos30°│
> └ ┘
>
> (1)A^n= ┌ ┐となる最小の自然数ｎを求めよ。
> │ 1 0 │
> │ 0 1 │
> └ ┘
>
A^n=
[cos(nπ/6) -sin(nπ/6)
sin(nπ/6) cos(nπ/6)]
=[1 0
0 1]
nπ/6=2π n=12
> (2)点(2,√3)はA^100によってどのような点に移りますか。
A^100=A^((12)^8+4)=A^4
A^4=
[cos(2π/3) -sin(2π/3)
sin(2π/3) cos(2π/3)]
よって(-1/2,3√3/2)に移される
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