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■6005 / inTopicNo.1) 　確率
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□投稿者/ Ron 一般人(18回)-(2005/11/27(Sun) 14:33:57)
    どなたか教えて下さい

    10本のくじの中に２本の当たりくじがある。当たりくじを３回引くまで繰り返し
    くじを引くものとする。ただし、一度引いたくじは毎回元にもどすとする。
    ｎ回目で終わる確率をＰｎとするとき、次の問いに答えよ。

    （1）Ｐｎを求めよ。
    （2）Ｐｎが最大となるｎを求めよ。
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■6015 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 確率
□投稿者/ Ron 一般人(19回)-(2005/11/27(Sun) 19:31:27)
    どなたか明日の朝までに御願いします！！！
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■6027 / inTopicNo.3) 　Re[1]: 確率
□投稿者/ らすかる 付き人(75回)-(2005/11/27(Sun) 23:43:05)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    (1)
    n-1回目までに当たりくじを2回引き、n回目に当たりくじを引く確率なので
    Pn=(n-1)C2×(1/5)^2×(4/5)^(n-1-2)×(1/5)
    =(n-1)(n-2)(4/5)^n/128

    (2)
    P[n+1]÷P[n]
    ={n(n-1)(4/5)^(n+1)/128}÷{(n-1)(n-2)(4/5)^n/128}
    =4n/(5n-10)　(ただし n≧3)

    4n/(5n-10)＞1 の解は n＜10
    4n/(5n-10)＝1 の解は n＝10
    4n/(5n-10)＜1 の解は n＞10
    従って P3＜P4＜P5＜P6＜P7＜P8＜P9＜P10＝P11＞P12＞P13＞…
    となるから、Pnが最大となるnは10,11
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