| ■5974 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 微分
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□投稿者/ 納豆 一般人(17回)-(2005/11/26(Sat) 19:42:42)
 | 相似を使うと、円柱の高さhは
20:10=h:10-x
h=20-2xになります。
よって、円柱の体積Ｖは
V=x^2×π×(20-2x)
V=-2x^3π+20x^2π (０＜x＜１０）
最大値を求めるには、微分して、増減表を書いて調べればよいと思います。
V'=-6x^2π+40xπ
=2πx(20-3x)
V'=0になるのは、x=0,x=20/3
増減表をかくと、x=20/3で最大値をとることが分かるので、
x=20/3の時、体積V=4000π/27
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