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■5944 / inTopicNo.1) 　三角形の二等分線の長さ
  ▼■
□投稿者/ done 一般人(26回)-(2005/11/25(Fri) 23:52:09)
    ΔABCにおいて、∠Aの二等分線が辺BCと交わる点をDとするとき
    BD:DC=AB:ACが成り立つ事を証明せよ。

    Cを通り、直線ADに平行な直線が直線BAと交わる点をEとすると

    ∠BAD=∠BEC ←同位角が等しい
    ∠DAC=∠ACE ←錯覚が等しい
    ∠BEC=∠ACE ←これは何ですか？

    AE=AC
    AD//EC でBE:DC=BA:AE=AB:AC ←意味が分かりません。

    (2)ΔABCにおいて、BC=6 CA=5 AB=7 とし、∠Aの二等分線と
    辺BCの交点をDとする。線分ADの長さを求めよ。

    BD:DC=AB:AC

    DC=5/(7+5)*6=5/2　　←これはどういう意味ですか？

    この後は解説を見て分かるので省きます。


    お願いします。
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■5951 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 三角形の二等分線の長さ
□投稿者/ けにい 一般人(15回)-(2005/11/26(Sat) 02:12:47)
    (1)
    > BE:DC=BA:AE=AB:AC
    これは BD:DC=BA:AE=AB:AC のミスプリでしょう。

    (2)
    > BC=6 CA=5 AB=7
    > BD:DC=AB:AC
    から DC AB = BD AC で BD = BC - DC なので
    DC AB = (BC - DC) CA
    (AB + CA) DC = BC CA
    DC = BC CA / (AB + CA) = 6×5/(7 + 5) = 5/2
    です。

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■5952 / inTopicNo.3) 　Re[1]: 三角形の二等分線の長さ
□投稿者/ けにい 一般人(16回)-(2005/11/26(Sat) 02:29:07)
    > ∠BAD=∠BEC ←同位角が等しい
    > ∠DAC=∠ACE ←錯覚が等しい
    > ∠BEC=∠ACE ←これは何ですか？
    線分 AD は ∠A の二等分線なので ∠BAD = ∠DAC に
    注意すれば 1 式、2 式から
    ∠BEC = ∠BAD = ∠DAC = ∠ACE
    です。

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■5961 / inTopicNo.4) 　Re[2]: 三角形の二等分線の長さ
□投稿者/ done 一般人(27回)-(2005/11/26(Sat) 12:43:38)
    分かりました。ありがとうございました。
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