数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: また、お願いします。 / Page: 0]

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■5943 / inTopicNo.1)

　また、お願いします。

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□投稿者/ 虎次郎一般人(5回)-(2005/11/25(Fri) 23:49:33)

次の方程式の実数解の個数を調べよ。
4x^2－1/x=a
という問題です。
二次方程式なので、個数は最高で2個だと思うのですが、答えには3個というのがあって、なぜなのかよくわかりません。
お願いします。

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■5947 / inTopicNo.2)

　Re[1]: また、お願いします。

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□投稿者/ けにい一般人(13回)-(2005/11/26(Sat) 00:14:12)

4x^2 - 1/x = a
の両辺を x 倍すれば３次方程式
4x^3 - ax - 1 = 0
になりますから、解は最大 3 つです。

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■5955 / inTopicNo.3)

　Re[2]: また、お願いします。

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□投稿者/ 虎次郎一般人(6回)-(2005/11/26(Sat) 10:00:45)

返信ありがとうございます。

なぜ、両辺をｘ倍する必要があるのですか？

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■5956 / inTopicNo.4)

　Re[3]: また、お願いします。

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□投稿者/ X 大御所(310回)-(2005/11/26(Sat) 10:37:39)

＞＞二次方程式なので
と仰っていますが、問題の方程式は二次の「整式」で構成されていない（1/xは整式ではありません）ので二次方程式ではありません。

＞＞両辺をｘ倍する必要があるのですか？
両辺をｘ倍すれば左辺の1/xを整式の項に変換できるからです。

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■5957 / inTopicNo.5)

　Re[4]: また、お願いします。

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□投稿者/ 虎次郎一般人(7回)-(2005/11/26(Sat) 10:43:36)

そうなんですか！解りました。
ありがとうございました！

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