| ■5940 / inTopicNo.3) |
Re[2]: 導関数の応用です
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□投稿者/ だるまにおん 大御所(683回)-(2005/11/25(Fri) 18:58:53)
 | ごめんなさい、訂正します。
x=cosx+aすなわちx-cosx=aの解をy=x-cosxとy=aの交点と考えます。
y=x-cosxを微分するとy'=1+sinx≧0なのでy=x-cosxというグラフは単調増加です。
また、lim[x→-∞]y=-∞，lim[x→+∞]y=+∞なのでy=x-cosxとy=aの交点はaがどんな値でも一つであります。
ゆえにx=cosx+aは実数a のどんな値に対してもただひとつの実数解をもちます。
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