 | 三角形ＡＢＣの外心をＯとし、点Ｇは、三角形ＡＢＣの外接円のＡを含まない弧ＢＣ上を動くとする。Ｇから直線ＡＢ、ＢＣ、ＣＡに直線をひき、ＡＢ、ＢＣ、ＣＡとの交点をそれぞれＤ、Ｅ、Ｆとする。∠Ａ≦９０°場合に3点Ｄ、Ｅ、Ｆの位置関係を調べよう。次の文章中の（ア）～（シ）と（セ）～（チ）については、Ａ～Ｇのうちから当てはまる文字を選べ。ただし、（ア）と（ウ）、（エ）と（カ）、（キ）と（ケ）、（コ）と（シ）、（セ）と（ソ）は、それぞれ解答の順序は問わない。
まず、∠Ａは鋭角とする。4点Ｇ、Ｅ、Ｂ、Ｄは
∠ＧＤＢ＝∠（ア）（イ）（ウ）＝９０°
であるから、同一円周上にあり、したがって、
∠ＢＥＤ＝∠（エ）（オ）（カ） ・・・①
同じようにして、4点Ｇ、Ｃ、Ｆ、Ｅも同一円周上にあるので、
∠ＣＥＦ＝∠（キ）（ク）（ケ） ・・・②
さらに、四角形ＡＢＧＣは円Ｏの内接するから∠ＤＢＧ＝∠ＧＣＦ。
これと∠ＢＤＧ＝∠ＧＣＦ＝９０°から△ＢＧＤ △ＣＧＦとなり、
∠ＢＧＤ＝∠ＣＧＦ ・・・③
①、②、③から∠ＢＥＤ＝∠（コ）（サ）（シ）が成り立つ。
しかがって、∠ＤＥＦ＝１８０°となり、Ｄ、Ｅ、Ｆは一直線上にある。
次に∠Ａが直角の場合の場合を考える。このとき、四角形ＡＤＧＦは（ス）である。ただし、（ス）には次の０～③の中から最もふさわしいものを選べ。
０正方形 ①長方形 ②ひし形 ③平行四辺形
したがって、ＤＦ＝（セ）（ソ）である。ＤＥが最大になるのはＡＧが円Ｏの直径になるときで、このとき点Ｄ、Ｆは点（タ）、（チ）のそれぞれ一致する。また、このとき点Ｅは線分ＢＣを（ツ）に内分する。
（ツ）には下の０～⑤の中から当てはまるものを一つ選べ。
０ＡＢ：ＡＣ ①ＡＣ：ＡＢ ②ＡＢ＾２：ＡＣ＾２
③ＡＣ＾２：ＡＢ＾２ ④ＡＢ・ＡＣ：ＢＣ＾２ ⑤ＢＣ＾２：ＡＢ・ＡＣ
長くてややこしい文ですが、分からないので教えてください。
よろしくお願いします。
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