 | xについての二次方程式3x^2-2(a+1)x+a^2=0がともに
0より大きく、1より小さい異なる解をもつための定数aの
とりうる値の範囲を求めよ。
この問題の解き方として
D/4>0かつ0<軸<1かつf(x)>0かつf(1)>0
とするようなんですが
最初の計算で教科書で書いてある式がよく理解できません。
D/4>0から (a+1)^2-3a^2>0 整理すると 2a^2-2a-1<0
これを解くと
(1-√3)/2<a<(1+√3)/2 であるらしいんですが
2a^2-2a-1を解の公式に当てはめても、(1+-√3)/2にならず
(1+-√3)になってしまいます。
どうやって(1-√3)/2<a<(1+√3)/2にたどり着けばいいんでしょうか？
おねがいします。
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