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■5887 / inTopicNo.1)  数列の問題です!!
  
□投稿者/ ★mayumi★ 一般人(1回)-(2005/11/23(Wed) 16:14:43)
    こんにちゎ☆数列の問題なのですが、どうしてこの答えになるのかという過程が分かりません。。。誰か教えて下さぁい↓↓↓(´△`;)

    次のような数列の一般項anを、nの式で表せ。
    (1)偶数2,4,6,8,・・・の数列で符号を交互に変えた数列
           -2,4,-6,8,・・・

    解答:an=(-1)・2n

    (2)分子には奇数、分母には2の累乗が順に現れる分数の数列
           1/2,3/4,5/8,7/16,・・・

    解答:an=2n-1/2^n

    どなたかお願いします!!(>□<;)





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■5888 / inTopicNo.2)  Re[1]: 数列の問題です!!
□投稿者/ ★mayumi★ 一般人(2回)-(2005/11/23(Wed) 16:18:51)
    すみません。(1)の解答は正しくはan=(-1)^n・2nでした!
    面倒だと思いますが、どなたかお願いします!

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■5891 / inTopicNo.3)  Re[1]: 数列の問題です!!
□投稿者/ KG 一般人(1回)-(2005/11/23(Wed) 17:14:46)
    > (1)偶数2,4,6,8,・・・の数列で符号を交互に変えた数列
    >        -2,4,-6,8,・・・
     この数列を,符号部分と偶数部分の積とで表すと,
        −1*2,1*4,−1*6,1*8,…
     となり,
     符号部分(左側)は,初項−1,公比−1の等比数列,
     偶数部分は,初項2,公差2の等差数列です.
     したがって,
        (一般項)={(−1)*(−1)^(n-1)}*{2+2(n−1)}
            =(−1)^n*2n

    > (2)分子には奇数、分母には2の累乗が順に現れる分数の数列
    >        1/2,3/4,5/8,7/16,・・・
     分子は,初項1,公差2の等差数列,
     分母は,初項2,公比2の等比数列です.
     あとは(1)と同様です.
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■5897 / inTopicNo.4)  Re[2]: 数列の問題です!!
□投稿者/ ★mayumi★ 一般人(3回)-(2005/11/23(Wed) 17:56:44)
    No5891に返信(KGさんの記事)
    なるほど!分けてから考えればよかったんですね!!
    やっと理解できました☆★KGさん、ありがとうございました(*´∀`)
解決済み!
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