 | 2005/11/23(Wed) 14:24:23 編集(投稿者)
前半）
いろいろな方法がありますが、分からない場合は中学数学での方法を使います。
方針は「長方形から三角形を削り出す」です。
今、４つの直線x=1,x=7,y=1,y=6でできる、△ABCを取り囲む長方形EAFGを考えます。
但し点E,F,Gの座標は
E(1,6),F(7,1),G(7,6)
とします。（図を描きましょう。）
すると
(△ABCの面積)=(長方形EAFGの面積)-(△EACの面積)-(△FABの面積)-(△GBCの面積)
=…
後半）
まず点Gの座標を点Pの座標で表すことを考えましょう。
条件から、直線ABの方程式は
y=3(x-1)+1
つまり
y=3x-2
ですから点Pの座標は(x,3x-2)と置くことができます。
よって△PBCの重心Gの座標は
((x+7+4)/3,(3x-2+3+6)/3)
つまり
((x+11)/3,(3x+7)/3)
ですから、BG=CGであることを使うと…。
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