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■5858 / inTopicNo.1)

　確率の問題です。

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□投稿者/ ニッキー一般人(1回)-(2005/11/22(Tue) 23:16:37)

どうやってとけばいいのか教えて下さい。

袋の中に青石５個、赤石３個、白石２個が入っている。

取り出した石は元に戻さないで、四個の石を取り出す時、同じ石が連続して現れない確率を求めよ。

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■5868 / inTopicNo.2)

　RETURN

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□投稿者/ 白拓一般人(3回)-(2005/11/23(Wed) 09:38:39)

同じ石が連続して現れないためには3種類の色でそれぞれ2個、1個、1個となる必要があり、5C2*3*2+5*3C2*2+5*3*2C2通りの組合せがある。これが連続しない順列は4!-3!*2
よって、求める確率は

(5C2*3*2+5*3C2*2+5*3*2C2)*(4!-3!*2)/(10P4)=1/4

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■5893 / inTopicNo.3)

　Re[2]: RETURN

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□投稿者/ ニッキー一般人(2回)-(2005/11/23(Wed) 17:43:44)

ありがとうございました。

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■5899 / inTopicNo.4)

　Re[2]: RETURN

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□投稿者/ ニッキー一般人(3回)-(2005/11/23(Wed) 18:14:15)

すいません。
解答を確認すると、４０１／１２６０になっていました。
思うんですけど、3種類の色でそれぞれ2個、1個、1個としたら、青、青、赤、白と言った場合も含まれますよね。
これって同じ石が連続して現れていませんか？

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■5906 / inTopicNo.5)

　横レス

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□投稿者/ らすかる付き人(66回)-(2005/11/23(Wed) 20:43:16)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

白拓さんの回答では、「これが連続しない順列は4!-3!*2」によって
「青、青、赤、白」のようなケースは排除されていますので、
この点は問題ありません。
合わない原因は、以下のケースが含まれていないためです。
「2個、1個、1個」だけでなく、「2個、2個」でも
「青赤青赤」のような場合がありますので、これも加算する必要があります。
2個、2個となる組合せは 5C2*3C2+3C2*2C2+2C2*5C2通りで
連続しない順列は2*2*2=8通りですので、求める確率は
{(5C2*3*2+5*3C2*2+5*3*2C2)*(4!-3!*2)
　+(5C2*3C2+3C2*2C2+2C2*5C2)*8}/(10P4)=401/1260
となります。

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■5910 / inTopicNo.6)

　Re[4]: 横レス

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□投稿者/ ニッキー一般人(4回)-(2005/11/23(Wed) 23:17:13)

なるほど！！分かりました。
ありがとうございました。

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■5912 / inTopicNo.7)

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□投稿者/ 白拓一般人(14回)-(2005/11/24(Thu) 08:23:34)

ありがとうございます。
2色のときもありましたか。うっかりしておりました。

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