数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: とある曲線の長さの求め方 / Page: 0]

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■5857 / inTopicNo.1)

　とある曲線の長さの求め方

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□投稿者/ キャマオ一般人(1回)-(2005/11/22(Tue) 23:10:49)

曲線Cは、((cosθ)^3,(sinθ)^3)　(0≦θ≦2π)で表される。
この曲線の長さを求めよ。

とあるのですが、どう解けばよいのでしょうか？

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■5860 / inTopicNo.2)

　Re[1]: とある曲線の長さの求め方

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□投稿者/ だるまにおん大御所(679回)-(2005/11/23(Wed) 07:00:42)

tがα≦t≦βを動くとき、点(f(t)，g(t))の描く曲線の長さは∫[α→β]√{(f'(t))^2+(g'(t))^2}dtです。
これを使って解いてみましょう。

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