数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 方べきの定理 / Page: 0]

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■5850 / inTopicNo.1)

　方べきの定理

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□投稿者/ マーブル一般人(4回)-(2005/11/22(Tue) 20:29:43)

直径が３である円Ｏにおいて、１つの直径ＡＢをＢの方に延長して、
ＢＣ＝ＡＢとなる点Ｃをとる。
また、Ｃから円Ｏに接線ＣＴを引き、その接点をＴとする。
線分ＣＴ、ＡＴの長さを求めよ。

よろしくお願いします。

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■5852 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 方べきの定理

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□投稿者/ Bob 付き人(78回)-(2005/11/22(Tue) 21:16:52)

図に描くと、⊿OTCが直角三角形になります。
OCが３＋１．５＝４．５
OT＝１．５

あとは三平方で　CT＾２＝（４．５）＾２－（１．５）＾２
　　　　　　　　　　　＝１８
　　　　　　　　CT=３√２
ATはわかりますか？方べき・・・

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■5853 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 方べきの定理

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□投稿者/ Bob 付き人(79回)-(2005/11/22(Tue) 21:29:46)

CTは方べきでも出ます。
CT^2＝CB・CA
　　＝３・６
　　＝１８
CT=３√２

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■5869 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 方べきの定理

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□投稿者/ マーブル一般人(5回)-(2005/11/23(Wed) 09:42:49)

ＣＴの求め方はよく分かったのですが、
ＡＴはお手上げです・・・

詳しい解説お願いします。

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■5920 / inTopicNo.5)

　Re[1]: 方べきの定理

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□投稿者/ Bob 付き人(83回)-(2005/11/24(Thu) 21:11:15)

△ATC と △TBC は相似三角形
AT:TB＝TC:BC
ｘ：TB＝３√２：３
３√２TB＝３ｘ
　　　TB=ｘ／√２
　　　　＝（√２）ｘ／２

あとは△ATBが直角三角形で
三平方の定理をつかう
３＾２＝ｘ＾２＋（ｘ／√2）＾２
　９＝ｘ＾２＋（ｘ＾２）／２
９＝３ｘ＾２／２
ｘ＾２＝６　
ｘ＞０より　ｘ＝√６　AT＝√６
　　

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