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■5828 / inTopicNo.1)  積分
  
□投稿者/ YAMAMOTO 一般人(1回)-(2005/11/21(Mon) 19:21:48)
    はじめまして・・・
    以下の問題の解法がどうしてもわかりません。教えてください。

    aを正の定数とする。f(x)=∫[0→a](1+xt-x^2)*e^(-t)*dtを最大にするxの値をaを用いて表せ。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■5830 / inTopicNo.2)  水乃やら磯野やら・・・
□投稿者/ だるまにおん 大御所(676回)-(2005/11/21(Mon) 19:51:39)
    積分範囲は[0→a]とします。
    ∫(1+xt-x^2)*e^(-t)*dt
    =∫{e^(-t)+xte^(-t)-x^2e^(-t)}dt
    =∫e^(-t)dt+∫xte^(-t)dt-∫x^2e^(-t)dt
    =∫e^(-t)dt+x∫te^(-t)dt-x^2∫e^(-t)dt
    =(1-x^2)∫e^(-t)dt+x∫te^(-t)dt

    あとは積分するだけですね。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



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