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■5798 / inTopicNo.1) 　定積分の
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□投稿者/ クリ 一般人(1回)-(2005/11/20(Sun) 21:44:05)
    定積分の問題でどうしても解けない問題があります。

    ∫【上端0 下端2π】(1+2cosx-sinx)^2dx

    この定積分を求めよ、という問題なのですが、
    t=1+2cosx-sinxとおくのでしょうか？
    （それをやってもうまくいきません；）
    分かる方、どうぞ宜しくお願いします。
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■5799 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 定積分の
□投稿者/ だるまにおん 大御所(664回)-(2005/11/20(Sun) 21:50:12)
    普通の変形でもよろしいですか？

    (1+2cosx-sinx)^2
    =1+4(cosx)^2+(sinx)^2+4cosx-2sinx-4sinxcosx
    =1+1+3(cosx)^2+4cosx-2sinx-2sin2x
    =7/2+3(cos2x)/2+4cosx-2sinx-2sin2x

    こうすれば積分できますか？
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■5800 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 定積分の
□投稿者/ クリ 一般人(2回)-(2005/11/20(Sun) 22:06:29)
    早速の回答どうもありがとうございます。
    やはり変形して地道に解く方法しかないのでしょうか？
    置換等を用いるべきなのかと思ったのですが、変形が一番確実のようですね。
    だるまにおんさん、どうもありがとうございました。
解決済み!
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■5801 / inTopicNo.4) 　Re[2]: 定積分の
□投稿者/ だるまにおん 大御所(665回)-(2005/11/20(Sun) 22:16:59)
    もしかしたらもっとうまくやる方法があるのかもしれませが、ちょっと私には思いつきませんでした。
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