数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[5]: 微分法 / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ1 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■579 / inTopicNo.1)

　微分法

□投稿者/ きよみず一般人(1回)-(2005/05/14(Sat) 17:55:43)

お久しぶりです。
きよみずです。
高２になりました。

学校で出された課題が分からず、苦労しています。
どなたか教えてください！

次の各問に答えよ。
　(1)半径rの円の面積をSとするとき、(dS)/(dr)を求めよ。
　(2)高さh、底面の半径rの直円柱の体積をV、表面積をSとする。
　　高さrが一定のとき、(dV)/(dr)、(dS)/(dr)を求めよ。
　(3)(2)において、半径rが一定のとき、(dV)/(dh)、(dS)/(dh)を求めよ。

どなたかご教授頂ければ幸いです。
よろしくお願い致します。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■581 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 微分法

▲▼■

□投稿者/ X 付き人(57回)-(2005/05/14(Sat) 18:35:04)

(1)
条件より
S=πr^2
∴dS/dr=2πr
(2)
条件より
V=πhr^2　①
S=2πr^2+2πrh　②
∴
dV/dr=2πhr
dS/dr=4πr+2πh
(3)
①②より
dV/dh=πr^2
dS/dh=2πr

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■582 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 微分法

▲▼■

□投稿者/ 豆付き人(63回)-(2005/05/14(Sat) 19:13:57)

■No581に返信(Xさんの記事)
きよみずさん、進級良かったですね。
この問題の回答にどういう意味があるかを考えると、
微分・積分のレベルが更に上がると思います。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■590 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 微分法

▲▼■

□投稿者/ きよみず一般人(2回)-(2005/05/15(Sun) 11:07:00)

＞Xさん
お返事、ありがとうございます。
私が(1)を解くと、dS/dr=π'r^2+π(r^2)'=r^2+2πrとなってしまうのですが…
Xさんに教えて頂いた答えではdS/dr=2πrとなっていますよね。
どこが間違っているのかがよく分からないので、
すみませんが、もう一度教えて下さい！
お願い致します。

＞豆さん
おかげさまで何とか進級することができました；
アドバイス、ありがとうございました！
考えてみます。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■647 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 微分法

▲▼■

□投稿者/ X 付き人(58回)-(2005/05/16(Mon) 09:18:04)

>>私が(1)を解くと、dS/dr=π'r^2+π(r^2)'=r^2+2πrとなってしまうのですが…
πは定数ですので
π'r^2=0
ですよ。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■666 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 微分法

▲▼■

□投稿者/ きよみず一般人(3回)-(2005/05/17(Tue) 13:26:14)

お返事が遅くなってすみません！

πは定数だということをすっかり忘れていました。
教えていただいて、ありがとうございました！！
とても助かりました。

解決済み!

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター