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■5687 / inTopicNo.1) 　軌跡
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□投稿者/ 塚田 一般人(1回)-(2005/11/17(Thu) 22:41:05)
    3点　A(-3,3) B(-2,0) C(2,0)について、次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。

    [1]AP^2+BP^2+CP^2=32となる点P
    [2]2点B,Cからの距離の比が3:1である点P

    よろしくお願いいたします。
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■5696 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 軌跡
□投稿者/ だるまにおん 大御所(636回)-(2005/11/18(Fri) 04:31:38)
    (1)P(x，y)とおきます。
    AP^2+BP^2+CP^2=32
    ⇔{(x+3)^2+(y-3)^2}+{(x+2)^2+y^2}+{(x-2)^2+y^2}=32
    ⇔(x-1)^2+(y-1)^2=2^2

    (2)P(x，y)とおきます。
    PB=3PCですので
    PB^2=9PC^2
    ⇔(x+2)^2+y^2=9{(x-2)^2+y^2}
    ⇔(x-5/2)^2+y^2=(3/2)^2
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