数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[7]: 交点の位置ベクトル（S) / Page: 0]

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■5684 / inTopicNo.1)

　交点の位置ベクトル（S)

□投稿者/ Ｓ山口ファミリー(159回)-(2005/11/17(Thu) 22:31:26)

平行四辺形ABCDにおいて、辺ABを2:1、辺BCを3:2、辺CDを2:1の比に
内分する点をそれぞれL,M,Nとし、AMとLNの交点をPとする。

AB↑=a↑、AD↑=b↑とおくとき、AP↑をa↑,b↑で表せ。

この問題でLPを1-t、PNをtとおいて計算すると
ｋは5/9と正しく出るのですが、tがいくら計算しても2/3になります。
tの正しい値は1/3なんですが、どこを計算間違いをしているのでしょうか？
教科書ではLPをt、PNを1-tとおいています。
tと1-tをおくのになのか決まりでもあるのでしょうか？
LPとPN、どちらをtとおいても問題ないと思っているのですが・・。

説明が長くなってすみません。おねがいします。

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■5697 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 交点の位置ベクトル（S)

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□投稿者/ だるまにおん大御所(637回)-(2005/11/18(Fri) 04:43:37)

＞tがいくら計算しても2/3になります。
＞tの正しい値は1/3なんですが
＞教科書ではLPをt、PNを1-tとおいています
あなたの計算したtは教科書の1-tにあたるのではないですか？
いずれにせよ、あなたの計算過程が見たいです。

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■5701 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 交点の位置ベクトル（S)

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□投稿者/ Ｓ山口ファミリー(164回)-(2005/11/18(Fri) 13:50:14)

＞だるまにおん先生
> あなたの計算したtは教科書の1-tにあたるのではないですか？
> いずれにせよ、あなたの計算過程が見たいです。

AP↑=(1-t){(1/3)a↑+b↑}+t(2/3)a↑

計算して

{(1+t)a↑/3}+(1-t)b↑

AP↑=kAM↑=k*{2a↑+3(a↑+b↑)/5}

a↑、b↑、でイコールして

(1+t)/3=k
1-t=(3/5)k

これでk=5/9はでますが、tは2/3になってしまいます。

どこで計算間違いしているのでしょうか？
おねがいします。
tと1-tの振り分け方には決まりがあるようなことは教科書には書いていません。
なにか決まりなどがあれば（大きそうなほうをtとするとか）
それもあわせて教えてください。

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■5710 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 交点の位置ベクトル（S)

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□投稿者/ だるまにおん大御所(639回)-(2005/11/18(Fri) 18:33:16)

あなたの計算結果には何ら問題点はありません。
やはり教科書の「t」があなたのやりかたでは「1-t」になっているだけです。
何も問題はありません。

＞tと1-tの振り分け方には決まりがあるようなことは教科書には書いていません。
＞なにか決まりなどがあれば（大きそうなほうをtとするとか）
＞それもあわせて教えてください。
問題文に何も書いていない限り、好きなほうをtにしてかまいません。

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■5740 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 交点の位置ベクトル（S)

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□投稿者/ Ｓ山口ファミリー(166回)-(2005/11/19(Sat) 18:47:29)

■No5710に返信(だるまにおんさんの記事)
> あなたの計算結果には何ら問題点はありません。
> やはり教科書の「t」があなたのやりかたでは「1-t」になっているだけです。
> 何も問題はありません。

有難うございました。
では答えが計算方法によって二通りに別れてしまうと言うことでしょうか？
そんなことがあるんでしょうか？　誤植とかそういうやつですか？
うーん、自分の計算方法が間違っているとばかり思っていたので
まだ納得し切れません。
どうしたらいいんだろ・・（汗

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■5743 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 交点の位置ベクトル（S)

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□投稿者/ だるまにおん大御所(641回)-(2005/11/19(Sat) 19:19:48)

え？答えはどちらでやっても同じですよ。
実際、「ｋは5/9と正しく出る」という事実自体があなたのやり方も正しいことを示しています。

問題の要求は「AP↑をa↑,b↑で表せ。」ですよ？
どちらのやり方でやってもAP↑は等しくなります。

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■5744 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 交点の位置ベクトル（S)

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□投稿者/ だるまにおん大御所(642回)-(2005/11/19(Sat) 19:22:26)

tはあなたが勝手においた未知数(教科書とて同様)なのですよ。
tの値を出せなんて問題は、(少なくとも私には)どこにも見当たりません。

教科書ではLPをtとおいたのだからt=1/3になり、
あなたはPNをtとおいたのだからt=2/3になるのは当然です！！！！！

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■5831 / inTopicNo.8)

　Re[7]: 交点の位置ベクトル（S)

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□投稿者/ Ｓ山口ファミリー(168回)-(2005/11/21(Mon) 19:53:57)

あ、そうか！
すごい勘違いをしていました。（汗

有難うございました。
だるまにおん先生に指摘してもらっていなければ
謎のまま胸にしまっていそうでした・・（汗
kの値を求めればいいんですね。
問題をよく読まないといけないですね。気をつけます。

本当に有難うございました。
では。

解決済み!

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