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■5680 / inTopicNo.1) 　試行と確率の範囲
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□投稿者/ 数学克服 一般人(2回)-(2005/11/17(Thu) 21:52:46)
    2問目ですが、よろしくお願いします。
    青チャートAの重要例題54です。
    赤、青、黄、白の4種類のカードがn枚ずつあり、各色とも1からn(n≧4)
    までの番号が付けられている。この中から同時に4枚のカードを抜き取るとき、
    4枚とも同じ色である確率をP_n、4枚のカードの番号が全部異なっていて、
    続いている確率をQ_nとする。このときP_n<Q_nとなる最大のnを求めよ。

    P_n=4*n_C_4/4n_C_4
    は分かったのですが、Q_nの求め方、それ以降のことが分かりません。
    詳しく解説して頂けないでしょうか？
    よろしくお願いします。
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■5686 / inTopicNo.2) 　Re[1]
□投稿者/ はくx 一般人(9回)-(2005/11/17(Thu) 22:39:21)
    Q_nは番号順に選ぶ数字はn-3通り、色の組合せは4!であることから
    Q_n=4!(n-3)/((4n)C4) となります。
    P_n=4*nC4/((4n)C4)
    P_n<Q_n
    変形すると
    n(n-1)(n-2)<4!3!=6*6*4
    n=6のとき
    n(n-1)(n-2)=6*5*4<6*6*4
    n=7のとき
    n(n-1)(n-2)=7*6*5>6*6*4
    よってn=6が最大
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■5714 / inTopicNo.3) 　Re[2]: ]
□投稿者/ バド 一般人(6回)-(2005/11/18(Fri) 20:44:47)
    親切な解答ありがとうございます。
    何とか理解することができました。
解決済み!
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