 | > すいません。もうちょっと詳しく解説していただけますか？よくわかりません。ごめんなさい。。
(1+1/n)^nを二項展開すれば
=nC0+nC1*(1/n)+nC2*(1/n)^2+…+nCn*(1/n)^nとなり
nC0=1,nC1*1/n=n/1*1/n=1であるので
=1+1+nC2*(1/n)^2+…+nCn*(1/n)^n
=2+nC2*(1/n)^2+…+nCn*(1/n)^n
nC2*(1/n)^2+…+nCn*(1/n)^nに注目すれば
nは2以上の整数なので各項はどんなに値が小さくても正の数ですね
正の数を足していっても正の数になるので
nC2*(1/n)^2+…+nCn*(1/n)^n>0が成り立っています。
この両辺に2を足せば
2+nC2*(1/n)^2+…+nCn*(1/n)^n>2
つまり(1+1/n)^n>2が成り立っているということです。
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