 | 宿題が出たのですが証明は苦手でまったくわかりませんよろしければ解答お願いします。
(1)三角形ABCの辺BCの中点をDとすればAB+AC>2ADであることを証明せよ。
(2)三角形ABCの辺ACの中点をDとし線分BDの中点をEとする。線分AEの延長が辺BCと交わる点をPとするとBP=1/3BCとなることを証明せよ。
(3)三角形ABCの頂点Aから内角Bおよび外角Cの二等分線に下ろした垂線の足をそれぞれ D,EとすればDEは辺BCと平行になることを証明せよ。
以上の3問です多くて申し訳ありません。
ヒントがあったので書いておきます。
(1)AD=DEとなるようADを延長する。(2)DからPに平行な線を引きBCとの交点をQとする。
(3)2つの線分AD,AEの延長が底辺BCあるいはその延長と交わる点をF,Gとする。
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